I rapporti con il quartiere 2 sono stati sempre molto cordiali, intensi e produttivi, iniziano negli anni 90 e proseguono tuttora. Nel ‘94 la società propone al quartiere di istituire corsi di attività motoria con l'ausilio del pallone nelle scuole elementari e materne di quartiere, l’iniziativa ha un grande successo e ancora oggi siamo presenti in 70 classi del quartiere Due.

I rapporti con il quartiere si sviluppano sempre di più grazie all'organizzazione della Festa per lo Sport che per 60 giorni (dai primi di giugno a agosto) allieta le serate dei fiorentini presso i giardini di Bellariva dove ogni sera vengono presentati spettacoli gratuiti come serate danzanti,commedie in vernacolo, o esibizioni di scuole di ballo. I rapporti si infittiscono ancora di più grazie alla costruzione della nuova sede ai giardini di  Bellariva, il quartiere organizza ogni lunedi e spesso il martedi svariati corsi: da quelli di cucina all'assaggio dell'olio, della cioccolata e tanti altri. E’ di anno scorso e di comune accordo tra la società ed il quartiere che prevede all'interno dei giardini una riorganizzazione della zona sportiva e non, l'accordo prevede:

la concessione, da parte del Quartiere, dell'aiuola ove ogni anno viene sito il palco per la festa e la possibilità di installare una tribunetta presso il campo di calcio a sette. A sua volta il GSD Floriagafir Bellariva costruirà a proprie spese un campo da basket all'americana (con un canestro solo) e riattiverà il pallaio. L’inizio  dei lavori sono previsti dopo le festività natalizie.

L'attività nelle scuole attraverso lo svolgimento di Attività Motoria con l'ausilio della palla è sicuramente un fiore all'occhiello del GSD Floriagafir Bellariva, prima società in Italia a portare il gioco del calcio all'interno delle scuole pubbliche sfruttando il decreto Veltroni allora Ministro dello Sport.

L'allora DS Paolo Ricci ebbe l'intuizione di non portare le scuole a fare Scuola Calcio ma portare le Società di Calcio nelle Scuole, un’intuizione questa che ha permesso al GSD Floriagafir in pochi anni di divenire la società con la più numerosa presenza di giocatori della provincia di Firenze. Oltre a questa iniziativa si sono abbinate, nel tempo, altre forme di avviamento al gioco del calcio come:

PROVAR PER CREDERE corsi gratuiti di 15/20 giorni al termine dei quali i genitori possono scegliere se iscrivere il ragazzo oppure no

STADI APERTI una manifestazione del SABATO MATTINA dove tra settembre ed ottobre e da febbraio a maggio tutti i sabati mattina l'impianto di viale malta è aperto a tutti coloro che vogliono far provare ai propri figli il GIOCO DEL CALCIO, il tutto organizzato sotto la supervisione dei nostri tecnici

DA QUESTA STAGIONE il corso PROVAR PER CREDERE è aperto per tutta la durata dell’anno calcistico, permettendo così ai ragazzi di potersi iscrivere al corso in qualsiasi periodo dell’anno. I ragazzi interessati verranno inseriti nei gruppi di loro pari età con istruttori qualificati e sarà scelta degli stessi ragazzi iscriversi o no dopo un periodo di 15/20 giorni presentando naturalmente un valido certificato medico di idoneità sportiva rilasciato dal proprio medico di famiglia